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当苹果手机开着通知但短信不弹窗时，可能是由于一些设置或技术问题导致的。以下是一些建议的解决方法。
1、检查通知设置：
确保已打开“设置”中的通知中心，并开启了相关应用的通知权限，针对短信应用，确保在“信息”应用中开启了通知开关。
2、允许显示预览：
在通知设置中，确保“显示预览”功能是开启的，这样当手机锁屏时，短信通知也能以弹窗的形式显示。
3、检查勿扰模式：
确保没有开启“勿扰模式”，如果开启了勿扰模式，通知可能不会弹窗或响铃，可以在控制中心或设置中进行调整。
4、更新应用与操作系统：
确保您的手机操作系统和相关应用（如短信应用）都是最新版本，有时，更新可以解决一些显示问题或bug。
5、重启设备：
简单的重启有时能解决一些临时的软件问题，长按电源键，选择“重启”来重新启动手机。
6、检查应用权限：
在后台关闭一些高权限的应用，特别是安全软件或优化软件，可能会干扰正常的通知功能。
7、还原所有设置：
如果以上方法都不奏效，可以考虑“设置”中的“通用”选项下的“还原所有设置”，此操作不会删除数据，但会重置一些设备的设置。
8、寻求专业帮助：
如果问题仍然存在，建议前往附近的苹果专卖店或联系苹果官方客服，获取专业的技术支持和诊断。
方法仅供参考，如果问题复杂或涉及硬件问题，最好寻求专业人士的帮助，希望这些建议能帮助您解决问题！